a los alumnos de 1er,2do y 3er año les recomiendo realizar los ejercicios del tema que estamos tratando en  las siguientes paginas:
www.lamatematicadefidel.com
www.amolasmate.es
los alumnos de 2do año revisar la pagina 4 en amolasmat.es
los alumnos de 3er año revisar la pagina 4 en amolasmat.es
los alumnos de 2do año revisar la pagina 8 en amolasmat.es
en estas paginas encontraran juegos didacticos interactivos que los ayudran a reforzar los conocimientos adquiridos.
en clase conversaremos sobre estos temas.

historia de los números

BREVE HISTORIA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros positivos y negativos, son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo, aunque con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.
El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de unidades no divisibles (por ejemplo, personas).
No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India [cita requerida].
Aplicación en contabilidad
Encuentran aplicación en los balances contables. A veces, cuando la cantidad adeudada o pasivo, superaba a la cantidad poseída o activo, se decía que el banquero estaba en “números rojos”. Esta expresión venía del hecho que lo que hoy llamamos números negativos se representaban escritos en tinta roja así: “30″ podía representar un balance positivo de 30 sueldos, mientras que “3″ escrito con tinta roja podía representar, 3 sueldos, es decir, una deuda neta de 3 sueldos.
Estructura de los números enteros
Los enteros con la adición y la multiplicación forman una estructura algebraica llamada anillo. Pueden ser considerados una extensión de los números naturales y un subconjunto de los números racionales (fracciones). Los números enteros son subconjunto de los números racionales o fracciones, puesto que cada número entero puede ser considerado como una fracción cuyo denominador es el número uno.
Los números enteros pueden ser sumados y/o restados, multiplicados y comparados. Si la división es exacta, también pueden dividirse dentro del mismo conjunto de los enteros. La razón principal para introducir los números negativos sobre los números naturales es la posibilidad de resolver ecuaciones del tipo:
a + x = b
para la incógnita x.
Matemáticamente, el conjunto de los números enteros con las operaciones de suma y multiplicación, constituye un anillo conmutativo y unitario. Por otro lado, Z es un conjunto completamente ordenado sin cota superior o inferior: los enteros no tienen principio ni fin. El conjunto de los números enteros se representa mediante Z(el origen del uso de Z es el alemán Zahlen ‘números’).

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BREVE HISTORIA DE LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS

El primer tipo de números que fueron construidos por el ser humano fueron los naturales. como bien sabrás, los naturales sirven para contar cantidades "naturales" de la naturaleza: un árbol, 5 personas, 20 cabras, etc. Los utilizaban para contar su ganado, los miembros de su familia, los bienes que intercambiaban con otras personas, etc.

Luego de eso, se dieron cuenta que nosiempre habían solo números "naturales", también se podía tomar media manzana, un cuarto de una pera, piña y media, y de ahí surgieron los racionales. Los mesopotamicos y los egipcios ya trabajanban con algunas fracciones como 1/2, 1/3, 1/5, etc, generalmente con 1 por numerador, eventualmente, utilizaban alguno que otro como 2/5 a diferencia de los 1/x. Uno de los primeros registros que se conocen (si no es que es el más antiguo) donde se encuentran números racionales, es la piedra roseta y los papiros de Rhind y de Moscú, ambos de la cultura egipcia.

Los racionales con los que trabajaban los antiguos, eran precisamente los fraccionarios,ya que los fraccionarios son para explicitar "fraccionamientos" de objetos conocidos. Ya el trabajo con racionales, entendiendolos como los números de la forma a/b, con a y b naturales, y b distinto de cero, fue ya muy posterior a esas culturas, ya cerca del 1500.